この Anything you say. のあとには、is fine. が省略されています。つまり、「何でもあなたの言うことに、私は従います」と相手の言うことに賛同している表現です。口調にもよりますが、相手が突飛なことを言ってきた場合には、「あーもういいよ、何とでも言って」という表現にもなります。

＜SKIT＞

A：You should take lots of Vitamin C for your cold.

B：Anything you say.

A：風邪をひいたときにはビタミンＣをたっぷりとらなくちゃね。
B：そうですね。

『使える英会話鉄板表現 160』（コスモピア株式会社、浦島久著/2016年）より転載