「他人に何と言われようと、気に入っているものは気に入っているんだ」と自分の意見を主張したいときのフレーズです。「でも」という意味では but も使えそうな気がしますが、still のほうがより強い強調を表しています。

＜SKIT＞

A：It wasn’t their best concert. I was a little disappointed.

B：Hey, I still liked it.

A：最高のコンサートとは言えなかったわ。ちょっとがっかりしちゃった。

B：おいおい、僕はそれでも楽しかったよ。

『使える英会話鉄板表現 160』（コスモピア株式会社、浦島久著）より