不在だった相手に伝言を残したいときに使用します。Can you give him a message? / I’d like to leave a message. なども同じ表現です。逆に伝言を受けるときには、May I take a message?（伝言いたしましょうか？）というフレーズを使います。

＜SKIT＞

A：Can I leave a message?

B：Yes, but I don’t know when she’ll be back.

A：伝言をお願いできますか？

B：ええ、でも彼女がいつ戻るかわかりません。

『使える英会話鉄板表現 160』（コスモピア株式会社、浦島久著）より